题目内容
（15分）引体向上运动是同学们经常做的一项健身运动．如题7图所示，质量为
的某同学两手正握单杠，开始时，手臂完全伸直，身体呈自然悬垂状态，此时他的下鄂距单杠面的高度为
，然后他用恒力
向上拉，下颚必须超过单杠面方可视为合格，已知
，
，重力加速度
．不计空气阻力，不考虑因手弯曲而引起人的重心位置变化．
（1）第一次上拉时，该同学持续用力（可视为恒力），经过
时间，下鄂到达单杠面，求该恒力的大小及此时他的速度大小．
(2) 第二次上拉时，用恒力
拉至某位置时，他不再用力，而是依靠惯性继续向上运动，为保证此次引体向上合格，恒力
的作用时间至少为多少？
【答案】
（1）
，
（2）
【解析】
试题分析: (1)第一次上拉时，该同学向上做匀加速运动，设他上升的加速度大小为
，下颚到达单杠时的速度大小为
，由牛顿第二定律可得：
(2分)
由运动学规律： 
（2分）
（1分）
联立解得： （1分）
（1分）
(2)第二次上拉时，设上拉时的加速度为
，恒力至少作用的时间为
，上升的位移为
，此时的速度为
，自由上升时位移为
，根据题意可得：
（2分）
（1分）
（2分）
（1分）
（1分）
联立解得： （1分）
考点：本题考查了牛顿第二定律、匀变速直线运动规律。
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