题目内容
10.如图所示中实线是一列简谐横波在t1=0时刻的波形,虚线是这列波在t2=0.5s时刻的波形,这列波的周期T符合:3T<t2-t1<4T,问:(1)若波速向右,波速多大?
(2)若波速左,波速多大?
(3)若波速大小为74m/s,波速方向如何?
分析 (1)若波速向右,3T<t2-t1<4T,波向右传播的距离为S=(3λ+3)m,由公式v=$\frac{S}{t}$求出波速.
(2)若波速向左,3T<t2-t1<4T,波向左传播的距离为S=(3λ+5)m,由公式v=$\frac{S}{t}$求出波速.
(3)由x=vt求出波传播的距离x,分析x与波长λ的关系,判断波的传播方向.
解答 解:由图象可知:该波的波长 λ=8m
波在一个周期内传播的距离是一个波长,由3T<t2-t1<4T知,波传播距离为3λ<△x<4λ,即取n=3
(1)当波向右传播时,波传播距离为:S=3λ+$\frac{3}{8}$λ=(3×8+3)m=27m
波速为:v=$\frac{S}{t}$=$\frac{27}{0.5}$m/s=54m/s.
(2)当波向左传播时,波传播距离为 S=3λ+$\frac{5}{8}$λ=(3×8+5)m=29m
波速为:v=$\frac{S}{t}$=$\frac{29}{0.5}$m/s=58m/s.
(3)若波速大小为74m/s,在△t=t2-t1=0.5s内波传播的距离为 S=v•△t=74×0.5m=37m
因为 S=37m=(4λ+5)m,所以波向左传播.
答:(1)若波向右传播,波速为54m/s.
(2)若波向左传播,波速为58m/s.
(3)波向左传播.
点评 本题是波动图象中多解问题,关键根据波的双向性和周期性,得到得到波传播的距离,即可求得波速.根据波传播的距离与波长关系,是判断波的传播方向常用的方法.
练习册系列答案
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