题目内容
如图所示，平面直角坐标系xoy内，在x
0的区域内分布着匀强电场，其等势线如图中虚线所示（相邻等势面间的距离相等）。在A点源源不断的产生速率为零、质量为m、电荷量为+q的粒子，经电场加速后从O点进入一个圆形的匀强磁场区，其磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，其半径为R，直径OB在x轴上。在x=4R处有一个垂直x轴很大的光屏，与x轴的交点为C，粒子打在光屏上可出现亮点。设粒子的重力不计．A点所在的等势面电势为零，D点的电势为
。
（1）求从A点产生的粒子经电场和磁场后，打在光屏上的位置。
（2）若将圆形磁场区以O点为轴，整体逆时针将OB缓慢转过90°（与y轴重合）,求
此过程中粒子打在光屏上的点距C点的最远距离。
（1）F点坐标为（4R；4R）（2）
解析:
（1）粒子经过电场加速后，设进入磁场的速度为
（3分）
得：
（1分）
粒子在磁场中做圆周运动，设半径为r，
（3分）
得：r=2R （1分）
设粒子运动的圆心为点E，圆心角为2
；
（2分）；
∠CGF=2，FC=（4R一R）tan2=3R×
（3 分）；
故F点坐标为（4R；4R）
（2）当圆形磁场整体转动时，粒子做圆周运动的圆心和轨迹都
不变。当磁场区将粒子的轨迹覆盖最长时，即粒子在磁场中
的圆弧轨迹对应的弦长等于磁场的直径2R，此时粒子的出
射速度与x轴的偏角最大，粒子打在光屏上的点距C点最远
。（3分）（若论证不充分，只要图中画出圆形磁场的直径是粒
子轨迹的弦，同样得分。）
△OBE为等边三角形，有：
得：
（2分）
故得最大距离： （2分）
说明：计算题其它解法正确的均给分。
练习册系列答案
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在地面上方某处的真空室里存在着水平方向的匀强电场，以水平向右和竖直向上为x轴、y轴正方向建立如图所示的平面直角坐标系．一质量为m、带电荷量为+q的微粒从点P（l，0）由静止释放后沿直线PQ运动．当微粒到达点Q（0，-l）的瞬间，突然将电场方向顺时针旋转90°，同时加上一个垂直于纸面向外的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度的大小B=
在地面上方某处的真空室里存在着水平方向的匀强电场，以水平向右和竖直向上为x轴、y轴正方向建立如图所示的平面直角坐标系．一质量为m、带电荷量为+q的微粒从点P（
，0）由静止释放后沿直线PQ运动．当微粒到达点Q（0，-l）的瞬间，撤去电场，同时加上一个垂直于纸面向外的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度的大小
，该磁场有理想的下边界，其他方向范围无限大．已知重大加速度为g．求：
,该磁场有理想的下边界,其他方向范围无限大.已知重力加速度为g.求: 
,该磁场有理想的下边界,其他方向范围无限大.已知重力加速度为g.求: 