题目内容
甲车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶,乙车以4 m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动.甲车经过乙车旁边时开始以0.5 m/s2的加速度刹车,从甲车刹车开始计时,求:
(1)乙车在追上甲车前,两车相距的最大距离;
(2)乙车追上甲车所用的时间.
(1) 36 m(2) 25 s
解析试题分析:(1)当甲车速度减至等于乙车速度时两车的距离最大,设该减速过程所用时间为t,则有
v乙=v甲-at,解得t=12 s,
此时甲、乙间距离为v甲t-at2-v乙t=36 m
(2)设甲车减速到零所需时间为t1,则有t1==20 s
t1时间内,x甲=t1=×20 m=100 m
x乙=v乙t1=4×20 m=80 m
此后乙车运动时间t2== s=5 s
故乙车追上甲车需t1+t2=25 s.
考点:考查追击问题
点评:难度较小,当两者速度最大时,是距离最大或最小、能否追上的临界条件,相遇时满足位移和时间上的等量关系
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