题目内容
如图9所示,木块A、B的质量分别为m1、m2,由轻质弹簧相连接,置于光滑的水平面上,用一轻绳把两木块拉至最近,使弹簧处于最大压缩状态绷紧,两木块一起以恒定的速度v0向右滑动.某时刻突然轻绳断开,当弹簧伸长至本身的自然长度时,木块A的速度正好为零.求:(1)此时木块B的速度;
(2)轻绳断开前弹簧的弹性势能;
(3)如果在以后的运动过程中,木块B有速度等于零的时刻,则木块A、B的质量m1、m2应满足的关系是什么?
图9
解析:(1)设此时木块B的速度为v,根据动量守恒定律有
(m1+m2)v0=m2v
解得v=v0.
(2)轻绳断开后系统的机械能守恒,设绳断开前弹簧弹性势能为Ep0,因当A的速度为零时,弹簧为原长,即弹簧的弹性势能为零,则有:(m1+m2)v02+Ep0=m2v2
Ep0=v0.
(3)设木块B的速度等于零时,A的速度为vA,此时弹簧的弹性势能为Ep,则有
(m1+m2)v0=m1vA
(m1+m2)v02+Ep0=m1vA2+Ep
又因为Ep≥0,得m1≥m2.
答案:(1) (2) v0 (3)m1≥m2
1.测定木块与长木板之间的动摩擦因数时,采用如图所示的装置,图中长木板水平固定.
(1)实验过程中,电火花计时器应接在___ ___(选填“直流”或“交流”)电源上.调整定滑轮高度,使________ ___.
(2)已知重力加速度为g,测得木块的质量为M,砝码盘和砝码的总质量为m,木块的加速度为a,则木块与长木板间动摩擦因数μ=__________ _.
(3)如图为木块在水平木板上带动纸带运动打出的一条纸带的一部分,0、1、2、3、4、5、6为计数点,相邻两计数点间还有4个打点未画出.从纸带上测出s1=3.20 cm,s2=4.52 cm,s5=8.42 cm,s6=9.70 cm.则木块加速度大小a=___ _m/s2(保留三位有效数字).
2.“探究求合力的方法”实验装置如图甲所示,其中A为固定橡皮筋的图钉,O为橡皮筋与细绳的结点,OB和OC为细绳.图乙是在白纸上根据实验结果画出的图示.F与F′中,方向一定沿AO方向的是___ _____.
3.李泳探究小组在实验室探究弹簧的弹力和弹簧伸长关系的过程如下:
[猜想与假设]
弹簧的弹力和弹簧伸长成正比关系.
[设计与实验步骤]
a.设计的实验装置如图所示;
b.先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度,然后在弹簧下端分别悬挂100g、200 g的钩码,记下指针所指的标尺刻度;
c.将实验数据记录在表格中;
d.整理器材,分析实验数据并得出结论.
钩码质量m/g |
0 |
100 |
200 |
标尺刻度L/cm |
15.0 |
20.10 |
24.96 |
[交流与评估]
根据实验数据在坐标纸上描点画出L-m图象,如图所示.李泳探究小组根据图象分析,否定了原来的猜想,得出“弹簧弹力和弹簧长度成正比”的结论.
①你认为该小组所得结论对吗?________.(填“对”或“错”)你的理由是_____________
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②李泳小组在[设计与实验步骤]中存在的一项严重不足是
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