题目内容
【题目】“反向蹦极”是一种比蹦极更刺激的运动。如图所示，将一弹性绳拉长后固定在人的身上，并且通过外力作用于人上，使人能够停留在地面。撤去外力后，运动者像火箭一样被“发射”出去，冲向高空。为了研究此反向蹦极的过程，将一力传感器连接在弹性绳和人之间，并且将人视为质点，人的运动沿竖直方向，弹性绳和传感器的质量、空气的阻力均可忽略。在某次反向蹦极中，人从起始位置a点上升，能到达的最高位置为c点，如图所示。已知人和配带装备的总质量m=50kg，弹性绳只在被拉伸时存在弹力，若其弹力大小F=kx，其中x为弹性绳的形变量，k=500N/m，整个过程中弹性绳的形变始终在弹性限度内。取重力加速度g=10m/s2。
（1）当人还停留在地面上时，力传感器的示数F=3000N，求此时弹性绳的形变量x0；
（2）取位置a为研究起点，上升到位置b点时弹性绳恰好恢复原长。请在图中定性绘制出人从a点到c点上升过程中绳的弹力F随人离开地面的高度h变化的图线。
（3）请你借助F-h图象计算最高点c与起始点a间的距离H。
【答案】（1）6m（2）
（3）18m
【解析】（1）由胡克定律F=kx0可得，弹性绳的形变量
（2）因为
，即弹性绳的弹力与形变量成正比，故随着离地面的高度的增大，弹性绳的弹力在均匀减小，当减小到零后，人靠着惯性上升，弹力形变量为零，弹力恒为零，如图所示
（3）在答图中，x0对应弹性绳恢复原长的位置，及对应人运动到b点的位置。由答图可知，在人从a到b的过程中，弹性绳弹力做功
在人从a到c的过程中，由动能定理
解得
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