Question

长为5.25m轻质的薄木板放在水平面上，木板与水平面间的动摩擦因数为0.1，在木板的右端固定有一个质量为1kg的小物体A，在木板上紧邻A处放置另一质量也为1kg的小物体B，小物体B与木板间的动摩擦因数为0.2，A、B可视为质点，如图所示。当A、B之间的距离小于或等于3m时，A、B之间存在大小为6N的相互作用的恒定斥力；当A、B之间的距离大于3m时，A、B之间无相互作用力。现将木板、A、B从图示位置由静止释放，g取10m/s²，求：

（1）当A、B之间的相互作用力刚刚等于零时，A、B的速度
（2）当B从木板上滑落时，A、B的速度
（3）从开始到B从木板上滑落，A的位移

Answer 1

（1）2m/s 水平向右、4m/s 水平向左；（2）0、3m/s 水平向左；
（3）1.5m 水平向右

试题分析：（1）当A、B之间存在相互作用力时
对A和木板，由牛顿第二定律有：  
得：
对B，由牛顿第二定律有：   
得：
由运动学公式：    
得：
故当A、B之间的相互作用力刚刚等于零时，A、B的速度分别为：
  方向：水平向右； 
  方向：水平向左
（2）当A、B之间的相互作用力变为零后
对A和木板，由牛顿第二定律有：   
得：
对B，由牛顿第二定律有：   
得：
由运动学公式： 
得或（舍去）
故当B从木板上滑落时，A、B的速度分别为：
； 
  
方向：水平向左
（3）从开始到B从木板上滑落，小物体A的位移：
  方向：水平向右
点评：注意正确分析物体之间的相对运动，把每个物体的运动、受力情况分析清楚，从而正确判断物体间相对运动经历的时间、速度和位移。