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2005年10月17日,“神舟六号”载人飞船,在经历115小时32分的太空飞行后顺利返回.已知地球半径为R,地球表面附近重力加速度为g.

(1)飞船在竖直发射升空的加速过程中,宇航员处于超重状态.设点火后不久仪器显示宇航员对座舱压力等于他体重的5倍,求此时飞船的加速度.

(2)设飞船变轨后沿圆形轨道环绕地球运行,运行周期为T,求飞船离地面的高度.

解:(1)由牛顿第二定律得

5mg-mg=ma  ① 

解得a=4g,方向竖直向上  ② 

(2)设地球质量为M,飞船质量为m

由万有引力定律和牛顿第二定律,有

G=m(R+h)  ③ 

G=mg  ④ 

解得飞船离地面的高度h=  ⑤

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