Question

2005年10月17日凌晨4时33分，经过115小时32分钟的太空飞行，神舟六号载人航天飞船返回舱顺利着陆，航天员费俊龙、聂海胜安全返回，已知地面一昼夜，神舟六号上的航天员要经历16次的日升日落，且万有引力常量G、地球表面的重力加速度g、地球半径R_地均已知，由此可计算出（　　）

A．航天飞船的离地高度h

B．航天飞船的质量m

C．航天飞船在正常轨道上绕地球运动的加速度

D．地球的平均密度ρ

Answer 1

分析：根据题意，由时间可求出“神舟六号”飞船的飞行周期，飞船围绕地球做圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，由牛顿第二定律可求出飞船绕地球的太空飞行离地球表面的高度h和加速度．

解答：解：A、根据题意，“神舟六号”飞船的飞行周期T≈115.53h≈4.81天，飞船围绕地球做圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则有

GMm

(R+h)2

=

m4π2(R+h)

T2

   ①
根据万有引力等于重力得

GMm

R2

=mg ②
则可由①②求出飞船绕地球的太空飞行离地球表面的高度h．故A正确．
B、航天飞船的质量m在等式中消去，无法求出航天飞船的质量m．故B错误
C、神舟六号飞船在绕地球的太空飞行的加速度为a=

4π2(R+h)

T2

，由上分析可知，可以求出加速度a．故C正确．
D、地球的平均密度ρ=

M

V

③
由②③可求出平均密度ρ．故D正确
故选ACD．

点评：该题考查万有引力作用下的天体运动规律，关于天体的运动问题有两个非常重要的关系；一、环绕天体做圆周运动时万有引力提供向心力 二、在星球表面附近附近万有引力等于重力．掌握好这两个关系几乎能解决一切天体问题．