题目内容
【题目】据报道，已经发射成功的“嫦娥四号”月球探测器将在月球背面实现软着陆，并展开探测工作，它将通过早先发射的“鹊桥”中继卫星与地球实现信号传输及控制。在地月连线上存在一点“拉格朗日L2”，“鹊桥”在随月球绕地球同步公转的同时，沿“Halo轨道”（与地月连线垂直）绕L2转动，如图所示。已知卫星位于“拉格朗日L2”点时，在地月引力共同作用下具有跟月球绕地球公转相同的周期。根据图中有关数据结合有关物理知识，可估算出
A. 鹊桥质量
B. 月球质量
C. 地球质量
D. 鹊桥绕L2运转的速度
【答案】BCD
【解析】
地球对卫星的引力和月球对卫星的引力的合力提供卫星做圆周运动的向心力，列式可看出不能求解卫星的质量；根据地月数据可求解地球的质量，从而求解月球的质量；根据线速度公式和已知量可求解卫星的线速度.
已知“鹊桥”卫星位于“拉格朗日L2”点时，在地月引力共同作用下具有跟月球绕地球公转相同的周期，则对“鹊桥”卫星：
（式中α为卫星和地球连线与x轴的夹角；β为卫星和月球连线与x轴的夹角；）两边消掉m卫 ，则不能求解鹊桥质量，选项A错误；根据
可求解地球的质量；在根据可求解月球的质量，选项BC正确；根据
，可求解鹊桥绕L2运转的速度 ，选项D正确；故选BCD.
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