Question

16．物体从静止开始沿斜面匀加速下滑，它通过斜面的下一半的时间是通过上一半时间的n倍，则n为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\sqrt{2}$-1
• C． 1
• D． 2

Answer 1

分析 由运动学公式$x=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$分别表示出前一半位移和整个位移所用时间即可求的

解答 解：由运动学公式$x=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，通过斜面的前一半位移所用时间为${t}_{1}^{\;}$，则有：$\frac{x}{2}=\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$…①
通过下一半位移所用时间为${t}_{2}^{\;}$，则有：$x=\frac{1}{2}a（{t}_{1}^{\;}+{t}_{2}^{\;}）_{\;}^{2}$…②
联立①②得：${t}_{2}^{\;}=（\sqrt{2}-1）{t}_{1}^{\;}$
故$n=（\sqrt{2}-1）$，故B正确，ACD错误；
故选：B

点评 本题考查运用运动学规律处理匀加速直线运动问题的能力．要加强练习，熟悉公式，灵活选择公式解题．