Question

【题目】如图所示，倾角为α=37°的斜面固定在水平地面上，一质量m=1kg的小滑块以速度v0=5m/s从底端滑上斜面．经0.5s时的速度为零，斜面足够长．g取10m/s2 ． （sin37°=0.6，cos37°=0.8）求

（1）滑块与斜面间的动摩擦因数；
（2）1s时的位移．

Answer 1

【答案】
（1）解：小滑块沿斜面向上做匀减速运动，加速度大小为 a1= = =10m/s2

由牛顿第二定律得

mgsinα+μmgcosα=ma1

可得 μ=0.5

答：滑块与斜面间的动摩擦因数是0.5；

（2）解：前0.5s小滑块运动的位移大小为 x1= = m=1.25m，方向沿斜面向上

小滑块向下做匀加速运动的加速度为a2，则：mgsinα﹣μmgcosα=ma2

可得

后0.5s内小滑块的位移大小为 x2= = m=0.25m，方向沿斜面向下

所以1s时的位移大小为 x=x1﹣x2=1m

方向：沿斜面向上

答：1s时的位移为1m，方向：沿斜面向上．

【解析】本题是已知受力情况确定运动情况的典型问题，物体的运动分两个过程，关键是求解出加速度，然后根据牛顿第二定律列式计算．
【考点精析】解答此题的关键在于理解匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．