题目内容
有一只小虫重为G,不慎跌入一个碗中,如图所示,碗内壁为一半径为R的球壳的一部分,且其深度为D,碗与小虫脚间的动摩擦因数为μ,若小虫可顺利爬出此碗口而不会滑入碗底,则D的最大值为多少?(用G?R?μ表示D.已知最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力)
D=(1-
)R
)R设过碗的边缘的半径与竖直方向的夹角为φ,小虫爬到碗的边缘时所受到的支持力为F N,摩擦力为Ff,受力情况如图所示,
则Gcosφ=F N
Gsinφ=Ff
Ff=μFN
所以有tanφ=μ由几何关系可知D=R(1-cosφ),
联立上述各式可解得D=(1-)R.
则Gcosφ=F N
Gsinφ=Ff
Ff=μFN
所以有tanφ=μ由几何关系可知D=R(1-cosφ),
联立上述各式可解得D=(1-
)R.
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，则物体受到的摩擦力是（ ）
N
