Question

如图4-2-7所示，光滑杆偏离竖直方向的夹角为α，杆以O为支点绕竖直线旋转，质量为m的小球套在杆上可沿杆滑动，当杆角速度为ω₁时，小球旋转平面在A处；当杆角速度为ω₂时，小球旋转平面在B处.设球对杆的压力为F_n，则有（    ）

图4-2-7

A.F_n1＞F_n2                          B.F_n1=F_n2

C.ω₁＜ω₂                            D.ω₁＞ω₂

Answer 1

解析：由图4-2-8可知，小球旋转时受到重力mg和杆的支持力F_n两个力的作用，合力F_合合=mgcotα用于提供向心力，其中F_n=mg/sinα.

由于F_n=mg/sinα与旋转半径无关，因此F_n1=F_n2，即A错，B对.由于F_合合=mgcotα=mω²r，即ω=，因此旋转半径r越大，角速度ω越小，即ω₁＞ω₂，C错，D对.

图4-2-8

答案：BD