Question

12．一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示．下列选项正确的是（　　）

• A． 在0～6 s内，物体离出发点最远为30 m
• B． 在0～6 s内，物体经过的路程为40 m
• C． 在0～4 s内，物体的平均速率为6 m/s
• D． 5～6 s内，物体所受的合外力做负功

Answer 1

分析 （1）v-t图象中，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，倾斜角越大表示加速度越大，图象与坐标轴围成的面积表示位移，在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负；平均速度等于位移除以时间．
（2）明确速度的变化，根据动能定理可分析合外力做功情况．

解答 解：A、0～5s，物体向正向运动，5～6s向负向运动，故5s末离出发点最远，路程为S=$\frac{1}{2}$×10m/s×2s+10m/s×2s+$\frac{1}{2}$×10m/s×1s=35m，故A错误；
B、在0～6s内，物体经过的路程为S=$\frac{1}{2}$×10m/s×2s+10m/s×2s+$\frac{1}{2}$×10m/s×1s+$\frac{1}{2}$×10m/s×1s=40m，故B正确；
C、在0～4s内，物体的路程为S=$\frac{1}{2}$×10m/s×2s+10m/s×2s=30m，因此平均速率V=$\frac{s}{t}$=$\frac{30}{4}$=7.5m/s，故C错误；
D、5～6 s内，物体做加速运动，故合外力做正功，故D错误；
故选：B．

点评 本题考查了速度--时间图象的应用及做功正负的判断，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息，要注意路程和位移的区别，属于基础题．