题目内容
15.一水平弹簧振子做简谐运动,其运动图象如图所示,那么关于$\frac{T}{2}$-△t和$\frac{T}{2}$+△t两个时刻的判断正确的是( )A. | 速度一定相同 | B. | 加速度一定相同 | ||
C. | 位移一定相同 | D. | 弹簧弹性势能一定相同 |
分析 结合实际模型,得到振子的位移关系,同时根据x随t的变化关系得出速度的方向,然后得到速度和加速度的变化规律.
解答 解:A、在x-t图象中,图线的斜率表示振子运动的速度,斜率的正负表示运动的方向.由图可知,在$\frac{T}{2}$-△t和$\frac{T}{2}$+△t两个时刻,图线的斜率一定的相等的,所以振子的速度一定相等.故A正确;
C、由图可知,在$\frac{T}{2}$-△t和$\frac{T}{2}$+△t两个时刻,振子的位移方向一定相反,所以位移不相同.故C错误;
B、振子的位移方向一定相反,所以振子受到的回复力的方向一定相反,则加速度的方向一定相反.故B错误;
D、由A的分析知,在$\frac{T}{2}$-△t和$\frac{T}{2}$+△t两个时刻,振子的速度相等,所以动能一定相等,由于振子与弹簧组成的系统的动能与弹性势能的综和不变,所以在$\frac{T}{2}$-△t和$\frac{T}{2}$+△t两个时刻,弹簧弹性势能一定相同.故D正确.
故选:AD
点评 本题关键是根据位移时间图象得到振子位移变化的规律,再结合实际模型,运用机械能守恒定律和胡克定律进行分析处理.
练习册系列答案
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