题目内容
18. 如图所示,在平面直角坐标xOy内,第I象限有沿一y方向的匀强电场,第IV象限有垂直于纸面向外的匀强磁场。现有一质量为m、带电量为+q的粒子(重力不计)以初速度v0沿-x方向从坐标为(3l,l)的P点开始运动,接着进人磁场后由坐标原点O射出,射出时速度方向与y轴方向夹角为45°,求
1.粒子从O点射出时的速度v;
2. 电场强度E的大小;
3.粒子从P点运动到O点所用的时间。
【答案】
1.
2.
3.
【解析】带电粒子在电场中做类似平抛运动,由Q点进入磁场,在磁场中做匀速圆周运动,最终由O点射出。(轨迹如图所示)
⑴根据对称性可知,粒子在Q点时的速度大小与粒子在O点的速度大小相等,均为υ,方向与-x轴方向成45°角,则有
(1分)
解得 (1分)
⑵在P到Q过程中,由动能定理得
(2分)
解得 (1分)
⑶设粒子在电场中运动的时间为t1,则
(1分)
设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r,由几何关系得
(1分)
(1分)
粒子在磁场中的运动时间为
(1分)
由以上各式联立求得粒子在由P到O过程中的总时间为
(2分)

练习册系列答案
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A、若磁场为匀强磁场,△E=mgb+
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B、若磁场为匀强磁场,△E=mg(b-a)+
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C、若磁场为非匀强磁场,△E=mgb+
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D、若磁场为非匀强磁场,△E=mg(b-a)+
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A、大小为0.04
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B、大小为0.08N | ||
C、方向竖直向上 | ||
D、方向竖直向下 |