题目内容
18. 如图所示，在平面直角坐标xOy内，第I象限有沿一y方向的匀强电场，第IV象限有垂直于纸面向外的匀强磁场。现有一质量为m、带电量为+q的粒子（重力不计）以初速度v0沿-x方向从坐标为（3l,l）的P点开始运动，接着进人磁场后由坐标原点O射出，射出时速度方向与y轴方向夹角为45°，求
1.粒子从O点射出时的速度v;
2. 电场强度E的大小；
3.粒子从P点运动到O点所用的时间。
【答案】
1.
2.
3.
【解析】带电粒子在电场中做类似平抛运动，由Q点进入磁场，在磁场中做匀速圆周运动，最终由O点射出。（轨迹如图所示）
⑴根据对称性可知，粒子在Q点时的速度大小与粒子在O点的速度大小相等，均为υ，方向与－x轴方向成45°角，则有
（1分）
解得 （1分）
⑵在P到Q过程中，由动能定理得
（2分）
解得 （1分）
⑶设粒子在电场中运动的时间为t1，则
（1分）
设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r，由几何关系得
（1分）
（1分）
粒子在磁场中的运动时间为
（1分）
由以上各式联立求得粒子在由P到O过程中的总时间为
（2分）
练习册系列答案
相关题目
如图所示，在竖直平面有一个光滑的圆弧轨道MN，其下端（即N端）与表面粗糙的水平传送带左端相切，轨道N端与传送带左端的距离可忽略不计．当传送带不动时，将一质量为m的小物块（可视为质点）从光滑轨道上的P位置由静止释放，小物块以速度v1滑上传送带，从它到达传送带左端开始计时，经过时间t1，小物块落到水平地面的Q点；若传送带以恒定速率v2沿顺时针方向运行，仍将小物块从光滑轨道上的P位置由静止释放，同样从小物块到达传送带左端开始计时，经过时间t2，小物块落至水平地面．关于小物块上述的运动，下列说法中正确的是（ ）
如图所示，在竖直平面内有两根关于过O点竖直轴对称的夹角为θ的光滑导轨MN和PQ，导轨下端有一固定的水平金属棒ab，长为L1，在导轨上端再放置一根水平金属棒cd，质量为m，导轨上接有电源，使abcd构成回路，回路电流恒为I，垂直于导轨平面有一个磁感应强度为B的匀强磁场．金属棒和导轨之间接触良好，cd棒恰好静止．则cd棒所受磁场力的大小为
如图所示，在竖直平面有一个形状为抛物线y=x2的光滑轨道，其下半部分处在一个垂直纸面向里的磁场中，磁场的上边界是y=a的直线（图中虚线所示）．一个小金属环从轨道上y=b（b＞a）处以速度v沿轨道下滑，假设轨道足够长，且空气阻力不计，小金属环在曲面上运动的整个过程中损失的机械能总量为△E，则（ ）A、若磁场为匀强磁场，△E=mgb+
| ||
B、若磁场为匀强磁场，△E=mg(b-a)+
| ||
C、若磁场为非匀强磁场，△E=mgb+
| ||
D、若磁场为非匀强磁场，△E=mg(b-a)+
|
如图所示，在竖直平面内，匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度B大小为0.2T，通电导线在纸面内，长度为0.2m，导线与水平面夹角θ=30°，导线中的电流为2A．关于该导线所受安培力的说法正确的是（ ）A、大小为0.04
| ||
| B、大小为0.08N | ||
| C、方向竖直向上 | ||
| D、方向竖直向下 |
如图所示，在平面直角坐标系中，第一象限内有竖直向下的匀强电场，场强为E=20N/C，第四象限内有一个圆形区域的匀强磁场，方向垂直纸面向外，大小为B=