Question

一组太空人乘坐太空穿梭机去修理位于离地球表面h的圆形轨道上的哈勃太空望远镜H，机组人员使穿梭机S进入与H相同的轨道并关闭助推火箭，而望远镜则在穿梭机前方数公里处．如图所示，设G为引力常量而M为地球质量(已知地球半径为R)．

(1)在穿梭机内，一质量为m的太空人的视重是多少？

(2)计算轨道上的重力加速度及穿梭机在轨道上的速率和周期；

(3)穿梭机须要想追上望远镜，请你定性分析说明穿梭机该怎么运动．(先说明怎么运动，然后说明理由)

Answer 1

答案：
解析：

(1)穿梭机内的人处于完全失重状态，故视重为零．　4分 　　(2)由得故轨道处的重力角速度为 　　　3分 　　由得　3分；周期　3分 　　(3)先减速减小半径进入较小的轨道，后加速以较大的角速度追上望远镜．由知，穿梭机要进入较低轨道必须有万有引力大于穿梭机做圆周运动所需的向心力，故当v减小时，才减小，这时，使穿梭机的轨道半径减小．进入较小轨道时速度要增加，转动的角速度增加，在适当的位置再增加它的速度，穿梭机向外运动追上望远镜．5分