Question

光滑平行的金属导轨长为2m，两导轨间距为0.5m，轨道平面与水平面的夹角为30°．导轨上端接一阻值为0.5Ω的电阻R，其余电阻不计．轨道所在空间有垂直轨道平面向上的匀强磁场，磁感应强度为1T．有一不计电阻的金属棒ab的质量为0.5kg，放在导轨的最上端，如图所示．当ab棒从最上端由静止开始自由下滑，到达底端脱离轨道时，电阻上产生的热量为1J．则金属棒在轨道上运动的过程中流过电阻R的电量大小为

2

C，金属棒速度的最大值为

4

m/s．

Answer 1

分析：根据q=

△Φ

R总

求出通过电阻R的电量．金属棒到达底端时速度最大，根据能量守恒定律求出金属棒的最大速度．

解答：解：通过电阻R的电量q=

△Φ

R总

=

BLs

R

=

1×0.5×2

0.5

C=2C．
根据能量守恒定律得，mgxsin30°=

1

2

mvm2+Q
解得v_m=4m/s．
故答案为：2，4．

点评：解决本题的关键会根据法拉第电磁感应定律推导出电量的表达式，以及能够熟练运用能量守恒定律，本题不能通过合力为零时，速度最大去求解，因为到达底端时合力还不为零．