题目内容
如图所示，Oxyz为空间直角坐标系，其中Oy轴正方向竖直向上。在整个空间中存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现有一质量为
、电荷量为q（q＞0）的带电小球从坐标原点O以速度v0沿Ox轴正方向射出，重力加速度为g，空气阻力可忽略不计。
（1）若在整个空间加一匀强电场，小球从坐标原点O射出恰好做匀速圆周运动，求所加电场的场强大小，以及小球做匀速圆周运动第一次通过z轴的z坐标；
（2）若改变第（1）问中所加电场的大小和方向，小球从坐标原点O射出恰好沿Ox轴做匀速直线运动，求此时所加匀强电场的场强大小；
（3）若保持第（2）问所加的匀强电场不变而撤去原有的磁场，小球从坐标原点O以速度v0沿Ox轴正方向射出后，将通过A点，已知A点的x轴坐标数值为xA，求小球经过A点时电场力做功的功率。
、电荷量为q（q＞0）的带电小球从坐标原点O以速度v0沿Ox轴正方向射出，重力加速度为g，空气阻力可忽略不计。（1）若在整个空间加一匀强电场，小球从坐标原点O射出恰好做匀速圆周运动，求所加电场的场强大小，以及小球做匀速圆周运动第一次通过z轴的z坐标；
（2）若改变第（1）问中所加电场的大小和方向，小球从坐标原点O射出恰好沿Ox轴做匀速直线运动，求此时所加匀强电场的场强大小；
（3）若保持第（2）问所加的匀强电场不变而撤去原有的磁场，小球从坐标原点O以速度v0沿Ox轴正方向射出后，将通过A点，已知A点的x轴坐标数值为xA，求小球经过A点时电场力做功的功率。
（1）
，
（2）
（3）
，（2）（3）试题分析：（1）设所加电场场强大小为E1，由于带电小球从坐标原点O射出在电场和磁场共存的区域做匀速圆周运动，所以带电小球受到的电场力必定与重力平衡，有 qE1=mg。
解得
设带电小球做匀速圆周运动的半径为R，
根据牛顿第二定律和向心力公式
，解得 
带电小球第一次通过z轴的z坐标
（2）设所加电场场强大小为E2，带电小球做匀速直线运动，它所受重力mg、洛伦兹力
以及电场力
三力合力为零。因洛伦兹力沿z轴的负方向，重力沿y轴的负方向，
所以电场力
解得
（3）当撤去磁场后，带电小球只受电场力和重力作用，这两个力的合力大小为
，方向指向Oz正方向，所以小球在xOz平面做匀变速曲线运动。带电小球沿Ox轴正方向以v0做匀速直线运动，小球从坐标原点O射出，运动到A点所用时间
带电小球沿Oz轴正方向做初速为零的匀加速直线运动，其加速度大小
带电小球到A点时沿Oz正方向的分速度大小为
因重力在这个过程中不做功，小球经过A点时，电场力做功的功率等于合外力在此时的瞬时功率，解得
点评：本题个解题关键是根据小球的运动情况分析所加电场的大小和方向，圆周运动就是让电场力平衡重力，匀速直线运动就是让电场力、重力、洛伦兹力合力为零，在第（3）问中要注意小球受到的合力大小等于洛伦兹力大小，方向与之相反，小球做类平抛运动。
练习册系列答案
相关题目
，
，
，
、
为平行放置的水平金属轨道，
、
为相同半径，平行放置的竖直半圆形金属轨道,
为切点，P、Q为半圆轨道的最高点，轨道间距
，圆轨道半径
，整个装置左端接有阻值
的定值电阻。M1M2N2N1、M3M4N4N3为等大的长方形区域Ⅰ、Ⅱ，两区域宽度
，两区域之间的距离
；区域Ⅰ内分布着均匀的变化的磁场B1，变化规律如图（乙）所示，规定竖直向上为B1的正方向；区域Ⅱ内分布着匀强磁场B2，方向竖直向上。两磁场间的轨道与导体棒CD间的动摩擦因数为
，
右侧的直轨道及半圆形轨道均光滑。质量
，电阻
的导体棒CD在垂直于棒的水平恒力F拉动下，从
处由静止开始运动，到达
的距离
。若轨道电阻、空气阻力不计，运动过程导棒与轨道接触良好且始终与轨道垂直，g取10 m/s2
轴左方有一匀强电场，场强方向跟
；
=0.20T．有一质子以速度
=2.0×
m/s，由
轴上的A点（10cm，0）沿与
=1.6×
kg，电荷
=1.6×
C，质子重力不计．求：
（未知）射出，侧移量为y，不计粒子的重力，则下列说法中正确的是 
，方向时刻改变
