题目内容

【题目】已知如图,匀强电场方向水平向右,场强E=1.5×106V/m,丝线长L=40cm,上端系于O点,下端系质量为,带电量为的小球,将小球从最低点A由静止释放,求:

(1)小球摆到最高点时丝线与竖直方向的夹角多大?

(2)摆动过程中小球的最大速度是多大?

【答案】(1)最大摆角为74°(2)

【解析】

(1)在小球运动过程中,重力与电场力是恒定的,则可将此两个力等效成一个力,因此相当于小球受到拉力与等效一个力,类似于歪摆,这个歪摆
由于已知电场力

Fe=qE=4.9×10-10×1.5×106N=7.35×10-4 N

而重力

G=mg=1.0×10-4×9.8N=9.8×10-4 N

因此FG=34,所以摆动到平衡位置时丝线与竖直方向成37°角,因此最大摆角为74°

(2)小球通过最低点即平衡位置时速度最大.在摆过程中拉力不做功,等效的力做正功,所以由动能定理:

解之得:

vB=1.4m/s

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