题目内容

如图所示,叠放的物块A、B一起沿斜面C匀速下滑,C在粗糙水平面上仍能保持静止(A、B的上下表面均与斜面平行).已知A、B、C的质量分别为m1、m2、m3,A、B间的动摩擦因数为μ1,B、C间的动摩擦因数为μ2,则


  1. A.
    B给A有沿斜面向上的静摩擦力,大小等于μ2 m1gcosθ
  2. B.
    B给C有沿斜面向下的滑动摩擦力,大小等于(m1+m2) gsinθ
  3. C.
    B给C的作用力竖直向下,大小等于(m1+m2) g
  4. D.
    地面给C的弹力大小等于(m1+m2+m3) g,地面给C的摩擦力水平向左
ABC
分析:先对AB整体受力分析,根据平衡条件列式;再对物体A受力分析,根据平衡条件列式;最后对物体ABC整体受力分析,根据平衡条件列式分析.
解答:A、先对AB整体受力分析,受重力、支持力和滑动摩擦,根据平衡条件,有:
(m1+m2)gsinθ-μ2(m1+m2)gcosθ=0
解得:μ2=tanθ ①
再对物体A受力分析,受重力、支持力和静摩擦力,根据平衡条件,有
fBA=m1gsinθ ②
由①②解得:fBA2 m1gcosθ,故A正确;
B、对AB整体受力分析,受重力、支持力和滑动摩擦,根据平衡条件,有:fBC=(m1+m2) gsinθ,
根据根据牛顿第三定律,B给C的摩擦力沿斜面向下,大小为fBC=(m1+m2) gsinθ,故B正确;
C、对AB整体受力分析,受重力、支持力和滑动摩擦,根据平衡条件,支持力和滑动摩擦力的合力与重力平衡,故竖直向上;
根据牛顿第三定律,B给C的作用力竖直向下,大小等于(m1+m2) g,故C正确;
D、对物体ABC整体受力分析,受重力和支持力,平衡,故地面给C的弹力大小等于(m1+m2+m3) g,地面对C没有摩擦力,故D错误;
故选ABC.
点评:本题关键灵活地选择研究对象,多次运用平衡条件列式求解,将物体匀速运动变化为恰好不滑动,各个力大小和方向都不变.
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