题目内容
小明用台秤研究人在升降电梯中的超重与失重现象．他在地面上用台秤称得其体重为500N，再将台秤移至电梯内称其体重，电梯从t=0时由静止开始运动到t=11s时停止，得到台秤的示数F随时间t变化的图象如图所示，取g=10m/s2．求：
（1）小明在0～2s内的加速度大小a1，并判断在这段时间内小明处于超重还是失重状态；
（2）在10s～11s内，台秤的示数F3；
（3）小明运动的总位移x．
（1）小明在0～2s内的加速度大小a1，并判断在这段时间内小明处于超重还是失重状态；
（2）在10s～11s内，台秤的示数F3；
（3）小明运动的总位移x．
（1）由图象可知，在0～2s内，台秤对小明的支持力为：F1=450N
由牛顿第二定律定律有：mg-F1=ma1
解得：a1=1m/s2
加速度方向竖直向下，故小明处于失重状态
（2）设在10s～11s内小明的加速度为a3，时间为t3，0～2s的时间为t1，则a1t1=a3t3
解得：a3=2m/s2
由牛顿第二定律定律有：F3-mg=ma3
解得：F3=600N
（3）0～2s内位移 x1=
a1
=2m
2s～10s内位移 x2=a1t1t2=16m
10s～11s内位移 x3=
a3
=1m
小明运动的总位移 x=x1+x2+x3=19m
答：（1）小明在0～2s内的加速度大小为1m/s2，在这段时间内小明处于失重状态；
（2）在10s～11s内，台秤的示数为600N；
（3）小明运动的总位移x为19m．
由牛顿第二定律定律有：mg-F1=ma1
解得：a1=1m/s2
加速度方向竖直向下，故小明处于失重状态
（2）设在10s～11s内小明的加速度为a3，时间为t3，0～2s的时间为t1，则a1t1=a3t3
解得：a3=2m/s2
由牛顿第二定律定律有：F3-mg=ma3
解得：F3=600N
（3）0～2s内位移 x1=
| 1 |
| 2 |
| t | 21 |
2s～10s内位移 x2=a1t1t2=16m
10s～11s内位移 x3=
| 1 |
| 2 |
| t | 23 |
小明运动的总位移 x=x1+x2+x3=19m
答：（1）小明在0～2s内的加速度大小为1m/s2，在这段时间内小明处于失重状态；
（2）在10s～11s内，台秤的示数为600N；
（3）小明运动的总位移x为19m．
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