题目内容

【题目】如图所示,一质量为m的长直木板放在光滑的水平地面上,木板左端放有一质量为2m的木块,木块与木板间的动摩擦因数为μ,在长直木板右方有一竖直的墙。使木板与木块以共同的速度v0向右运动,某时刻木板与墙发生弹性碰撞(碰撞时间极短),设木板足够长,木块始终在木板上,重力加速度为g

求:(1)木板第一次与墙碰撞后向左运动的最大距离和对应时间:

(2)从木板与墙第一次碰撞到再次碰撞所经历的时间;

(3)从木板与墙第一次碰撞到再次碰撞的过程中产生的热量。

【答案】123

【解析】

(1)设木板向左运动最大距离为x1,运动时间为t1

由动能定理得:

由动量定理得:

解得:

(2)设木板开始向右运动到与木块具有共同速度所用时间为,位移为

由动量守恒定律得:

对木板运用动量定理:

对木板运用动能定理:

由④⑤⑥得:

因为,所以两者一起匀速运动一段位移后与墙再次发生碰撞.

设匀速运动时间为,有:

解得:

所以:

(3)木块与木板因摩捧产生的热量:

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