题目内容
【题目】如图所示,一质量为m的长直木板放在光滑的水平地面上,木板左端放有一质量为2m的木块,木块与木板间的动摩擦因数为μ,在长直木板右方有一竖直的墙。使木板与木块以共同的速度v0向右运动,某时刻木板与墙发生弹性碰撞(碰撞时间极短),设木板足够长,木块始终在木板上,重力加速度为g。
求:(1)木板第一次与墙碰撞后向左运动的最大距离和对应时间:
(2)从木板与墙第一次碰撞到再次碰撞所经历的时间;
(3)从木板与墙第一次碰撞到再次碰撞的过程中产生的热量。
【答案】(1),
(2)
(3)
【解析】
(1)设木板向左运动最大距离为x1,运动时间为t1.
由动能定理得:
①
由动量定理得:
②
解得:
(2)设木板开始向右运动到与木块具有共同速度所用时间为
,位移为
由动量守恒定律得:
④…
对木板运用动量定理:
⑤
对木板运用动能定理:
⑥
由④⑤⑥得:
因为,所以两者一起匀速运动一段位移后与墙再次发生碰撞.
设匀速运动时间为,有:
⑧
解得:⑨
所以:
⑩
(3)木块与木板因摩捧产生的热量: