Question

【题目】如图所示，一质量为m的长直木板放在光滑的水平地面上，木板左端放有一质量为2m的木块，木块与木板间的动摩擦因数为μ，在长直木板右方有一竖直的墙。使木板与木块以共同的速度v0向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞(碰撞时间极短)，设木板足够长，木块始终在木板上，重力加速度为g。

求：(1)木板第一次与墙碰撞后向左运动的最大距离和对应时间：

(2)从木板与墙第一次碰撞到再次碰撞所经历的时间；

(3)从木板与墙第一次碰撞到再次碰撞的过程中产生的热量。

Answer 1

【答案】（1），（2）（3）

【解析】

(1)设木板向左运动最大距离为x1，运动时间为t1．

由动能定理得：

①

由动量定理得：

②

解得：

(2)设木板开始向右运动到与木块具有共同速度所用时间为，位移为

由动量守恒定律得：

④…

对木板运用动量定理：

⑤

对木板运用动能定理：

⑥

由④⑤⑥得：

因为，所以两者一起匀速运动一段位移后与墙再次发生碰撞．

设匀速运动时间为，有：

⑧

解得：⑨

所以：

⑩

(3)木块与木板因摩捧产生的热量：