题目内容
（2013?常德模拟）有两个正电荷和两个负电荷，电荷量相等，分别放在正方形的四个顶点处，如图所示．A、B、C、D为正方形四条边的中点，O为正方形的中心，以无穷远处为电势零点．下列说法中正确的是（ ）分析：根据点电荷产生的电场特点和矢量合成法则求解．
电荷在等势面上移动，电场力做功为0．
根据电场力做功量度电势能的变化．
电荷在等势面上移动，电场力做功为0．
根据电场力做功量度电势能的变化．
解答：解：A、B：设正方向边长为L，每个电荷电量为Q，如图
若将四个电荷分成a与d，b与c两组，则AC是两组电荷的垂直平分线，是粒子电荷的等势线；所以AC两点的电势相等；
ad两个电荷的合场强的方向向下，A点的场强大于C点的场强；bc两个点电荷的合场强方向向上，C点的场强大于A点的场强；四个点电荷的合场强方向：A向下，C向上．
同理，若将四个电荷分成a与b，c与d两组，可得：BD两点的电势相等，B点场强的方向向右，D点的方向向左．
所以ABCD四点的电场强度的方向不同，电势相等，故A错误，B正确．
C：由以上分析可知，AC是一条等势线，故带正电的试探电荷从A点沿直线移动到C点，试探电荷具有的电势能不变．故C错误；
D：对O点研究：两个正电荷在O点的合场强为零，两个负电荷在O点的合场强为零，故O点的场强为0．
过O点的垂线位于过AC和BD两条等势线的等势面上，这两个等势面与无穷远处的电势相等，为0，所以过O的垂线的电势都为0．故D正确．
故选：BD．
若将四个电荷分成a与d，b与c两组，则AC是两组电荷的垂直平分线，是粒子电荷的等势线；所以AC两点的电势相等；
ad两个电荷的合场强的方向向下，A点的场强大于C点的场强；bc两个点电荷的合场强方向向上，C点的场强大于A点的场强；四个点电荷的合场强方向：A向下，C向上．
同理，若将四个电荷分成a与b，c与d两组，可得：BD两点的电势相等，B点场强的方向向右，D点的方向向左．
所以ABCD四点的电场强度的方向不同，电势相等，故A错误，B正确．
C：由以上分析可知，AC是一条等势线，故带正电的试探电荷从A点沿直线移动到C点，试探电荷具有的电势能不变．故C错误；
D：对O点研究：两个正电荷在O点的合场强为零，两个负电荷在O点的合场强为零，故O点的场强为0．
过O点的垂线位于过AC和BD两条等势线的等势面上，这两个等势面与无穷远处的电势相等，为0，所以过O的垂线的电势都为0．故D正确．
故选：BD．
点评：本题以点电荷形成电场为背景，考查电场强度的叠加、电势、电场力做功与电势能改变等．
练习册系列答案
相关题目
（2013?常德模拟）如图所示，折射率n=
（2013?常德模拟）一交流发电机产生的感应电动势如图所示，其输出功率是40kW．现用5000V高压输电，输电线总电阻是4Ω，用户端利用n1：n2=250：11的变压器降压，则下列说法正确的是（ ）
（2013?常德模拟）静止在地面上的一小物体，在竖直向上的拉力作用下开始运动，在向上运动的过程中，物体的机械能与位移的关系图象如图所示，其中0～S1过程的图线是曲线，S1～S2过程的图线为平行于横轴的直线．关于物体上升过程（不计空气阻力）下列说法正确的是（ ）