Question

（2013?常德模拟）一交流发电机产生的感应电动势如图所示，其输出功率是40kW．现用5000V高压输电，输电线总电阻是4Ω，用户端利用n₁：n₂=250：11的变压器降压，则下列说法正确的是（　　）

• A．用户得到的电压为220 V
• B．输电线上损失的功率为256W
• C．交变电流的频率为100Hz
• D．发电机电动势的有效值为220

  2

  V

Answer 1

分析：根据图象可知交流电的最大值以及周期等物理量，然后进一步可求出其瞬时值的表达式以及有效值等．同时由变压器电压与匝数成正比，电流与匝数成反比．

解答：解：A、因输电线总电阻是4Ω，输电线电阻损失电压为U_损=IR=8×4V=32V，由

U′

U用

=

n1

n2

，得：U用=(5000-32)×

11

250

=218.6V，故A错误；
B、由题意可知，输电线中电流I=

P

U

=

40000

5000

=8A，输电线电阻损失的功率P′=I²R=64×4W=256W，故B正确；
C、发电机的输出电压随时间变化的关系，由图可知，T=2×10^-2s，故f=

1

T

=50Hz，故C错误，
D、由图象可知交流电的最大值为220

2

V，因此其有效值为

220 2

2

=220V，故D错误．
故选：B

点评：本题考查了有关交流电描述的基础知识，要根据交流电图象正确求解最大值、有效值、周期、频率、角速度等物理量，同时正确书写交流电的表达式．