题目内容
【题目】如图所示，三个质点a、b、c质量分别为m1、m2、M（M>>m1，M>>m2）．在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，它们的周期之比Ta：Tb=1：k；从图示位置开始，在b运动一周的过程中，则（ ）
A. a、b距离最近的次数为k+1次
B. a、b距离最近的次数为k-1次
C. a、b、c共线的次数为k+2次
D. a、b、c共线的次数为k-2次
【答案】B
【解析】设每隔时间T，a、b相距最近，则
，则
，故b运动一周的过程中，a、b相距最近的次数为： 
，即a、b距离最近的次数为k-1次，故B正确，A错误；设每隔时间t，a、b共线一次，则
， 所以
，故b运动一周的过程中，a、b、c共线的次数为： 
，故CD错误。所以B正确，ACD错误。
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