题目内容
如图7-7-2所示，一个质量为m的物体自高h处自由下落，落在一个劲度系数为k的轻质弹簧上.求：当物体速度达到最大值v时，弹簧对物体做的功为多少？
图7-7-2
图7-7-2
阶段测试
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.本题考查灵活运用机械能守恒定律分析解决问题的能力.
在物体与弹簧相互作用的过程中，开始时弹力较小，故物体向下加速，这时弹力F逐渐增大，物体的加速度A逐渐变小，当重力与弹力相等时，物体的速度刚好达到最大值v.设物体向下的速度v最大时，弹簧的形变量即压缩量为x，则
mg=kx①
物体与弹簧组成的系统只有重力、弹力做功，故系统的机械能守恒.当物体速度达到最大v时，弹簧的弹性势能为Ep，由机械能守恒定律有
②
由①②两式可得：
由功能关系可知，弹簧弹性势能的增加量与弹簧力做功的数值相等.故弹簧对物体所做的功为
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在物体与弹簧相互作用的过程中，开始时弹力较小，故物体向下加速，这时弹力F逐渐增大，物体的加速度A逐渐变小，当重力与弹力相等时，物体的速度刚好达到最大值v.设物体向下的速度v最大时，弹簧的形变量即压缩量为x，则
mg=kx①
物体与弹簧组成的系统只有重力、弹力做功，故系统的机械能守恒.当物体速度达到最大v时，弹簧的弹性势能为Ep，由机械能守恒定律有
②由①②两式可得：
由功能关系可知，弹簧弹性势能的增加量与弹簧力做功的数值相等.故弹簧对物体所做的功为
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练习册系列答案
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