题目内容
一根弹性细绳原长为l，劲度系数为k，将其一端穿过一个光滑小孔O（其在水平地面上的投影点为O'），系在一个质量为m的滑块A上，A放在水平地面上。小孔O离绳固定端的竖直距离为l，离水平地面高度为h（h<
），滑块A与水平地面间的最大静摩擦力为正压力的μ倍。问： 
（1）当滑块与O'点距离为r时，弹性细绳对滑块A的拉力为多大？
（2）滑块处于怎样的区域内时可以保持静止状态？
（1）
；（2）滑块可以静止在以O′为圆心，
为半径的圆域内的任意位置．
解析试题分析：（1）从几何关系看出：弹性细绳的伸长量为
弹性细绳对滑块A的拉力为
（2）设A静止时离O′的距离为r，此位置处A将受到四个力的作用如图：对FT正交分解，由于处于平衡状态所以有：
竖直方向：FN+FTsinθ=mg，
水平方向：FTcosθ=Ff
而
，Ffmax=μFN；所以有：
，
，
其中
，即
；这表明，滑块可以静止在以O′为圆心，为半径的圆域内的任意位置．
考点：物体的平衡；胡克定律的应用。
名校课堂系列答案
如图所示，在光滑的水平细杆上套着一个小球，弹簧的一端固定，另一端连接在小球上，小球在弹簧弹力的作用下沿细杆滑动（弹簧的形变始终在弹性限度内）。已知弹簧的劲度系数为k，则当弹簧对小球的拉力大小为F时，弹簧的伸长量为 （ ）
A． | B． | C．kF | D．kF2 |
和
的轻质弹簧
、
串接在一起，
端向右拉动弹簧，已知
，则
某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度（圈数）的关系；实验装置如图（a）所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度；设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0；挂有质量为0.100kg砝码时，各指针的位置记为x；测量结果及部分计算结果如下表所示（n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80m/s2）.已知实验所用弹簧的总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88cm.
| | P1 | P2 | P3 | P4 | P5 | P6 |
| x0 （cm） | 2.04 | 4.06 | 6.06 | 8.05 | 10.03 | 12.01 |
| x（cm） | 2.64 | 5.26 | 7.81 | 10.30 | 12.93 | 15.41 |
| n | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
| k（N/m） | 163 | ① | 56.0 | 43.6 | 33.8 | 28.8 |
| 1/k（m/N） | 0.0061 | ② | 0.0179 | 0.0229 | 0.0296 | 0.0347 |
（2）以n为横坐标，1/k为纵坐标，在图（b）给出的坐标纸上画出1/k-n图象；
（3）图（b）中画出的直线可以近似认为通过原点；若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k= ③ N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0（单位为m）的表达式为k= ④ N/m.
