题目内容
如图所示，固定的“U”型金属框水平放置，导体棒ab与框架的两臂垂直放置，ab与框架构成边长L的正方形回路，整个回路的电阻R=2Ω．质量m=1kg的物体c置于水平地面上，并通过轻绳绕过定滑轮与ab相连，垂直导轨方向存在竖直向l的磁场，磁场随时间变化规律为B=2t，测得物体c对地面的压力F随时间t变化的规律如图所示，不考虑一切摩擦，取g=10m/s2．求
（1）ab棒中感应电流的方向；
（2）导轨宽度L．
（1）ab棒中感应电流的方向；
（2）导轨宽度L．
分析：（1）根据物体c对地面的压力F随时间t变化的规律可知，随着磁场的变化，安培力渐渐增大，且方向向右；由左手定则可知感应电流的方向．
（2）根据磁场的变化结合法拉第电磁感应定律可求出感应电动势大小，再由闭合电路的欧姆定律可求出感应电流的大小，由第5秒时，安培力等于重力，从而求出棒受到的安培力大小，进而得出导体棒的长度．
（2）根据磁场的变化结合法拉第电磁感应定律可求出感应电动势大小，再由闭合电路的欧姆定律可求出感应电流的大小，由第5秒时，安培力等于重力，从而求出棒受到的安培力大小，进而得出导体棒的长度．
解答：解：（1）根据题意，压力渐渐变小，则安培力渐渐变大，且方向水平向右；由左手定则可确定感应电流方向由b指向a；
（2）由于磁场的变化率为
=k=2
再由法拉第电磁感应定律可得：E=
=
S=kl2
回路中的感应电流：I=
=
则ab 棒受到的安培力为：F=BIL═kt×
=
而t=5s时，安培力大小等于物体c的重力，即为10N，
则有
=10
解之得：L=1m
答：（1）ab棒中感应电流的方向由b指向a；
（2）导轨宽度L为1m．
（2）由于磁场的变化率为
| △B |
| △t |
再由法拉第电磁感应定律可得：E=
| △? |
| △t |
| △B |
| △t |
回路中的感应电流：I=
| E |
| R |
| kl2 |
| R |
则ab 棒受到的安培力为：F=BIL═kt×
| kl2 |
| R |
| k2l3t |
| R |
而t=5s时，安培力大小等于物体c的重力，即为10N，
则有
| k2l3t |
| R |
解之得：L=1m
答：（1）ab棒中感应电流的方向由b指向a；
（2）导轨宽度L为1m．
点评：考查法拉第电磁感应定律、左手定则、闭合电路欧姆定律及安培力的大小公式，同时注意要会从图中读取有价信息，比如：当压力在5秒时为零，则说明安培力正好等于重力．
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