Question

一圆柱形飞船的横截面半径为r，使这飞船绕中心轴O自转，从而给飞船内的物体提供了“人工重力”．若飞船绕中心轴O自转的角速度为ω，那么“人工重力”中的“重力加速度g”的值与离开转轴O的距离L的关系是（其中k为比例系数）（　　）

• A．g=k

  L

• B．g=kL
• C．g=

  k

  L

• D．g=

  k

  L

Answer 1

分析：对于飞船中的宇航员，是靠环对他的支持力提供向心力的，这时宇航员会压紧环，相当于宇航员受到的等效重力方向是背离中心轴O，等效重力的大小等于环对人的支持力．

解答：解：圆环匀速转动后，宇航员是靠环对他的支持力提供向心力的，这时宇航员会压紧环，相当于宇航员受到的等效重力方向是背离中心轴O，等效重力的大小等于环对人的支持力（在里面看，人是“静止”的，所以“重力”大小等于支持力）．
即　G_效=F_支=F_向=m

v2

r

等效重力　G_效=mg
所以等效的重力加速度是　g=ω²r=ω²L
因为圆环的半径是确定的，所以　g=kL，故ACD错误，B正确．
故选B．

点评：本题题型新颖，乍一看不好做，实际考查了向心力公式的应用．