题目内容
我国自行研制并发射成功的风云一号、风云二号气象卫星都绕地球做匀速圆周运动，周期分别为12h和24h，下列说法中正确的是（ ）
| A、风云二号的运行轨道离地面较高 | B、风云一号的线速度较小 | C、风云一号的角速度较小 | D、风云一号的向心加速度较大 |
分析：根据卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可．
解答：解：气象卫星绕地球做匀速圆周运动，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，
根据万有引力提供向心力有
=
=ma=
=mω2r
解得v=
，①
T=2π
，②
a=
，③
ω=
，④
根据风云一号的周期比风云二号的周期短，结合②式可得，风云一号运转半径较小，即风云二号的运行轨道离地面较高．
再结合 ①③④可知，运转半径较小的卫星其线速度较大，角速度较大，向心加速度也较大．
所以风云一号的线速度较大，角速度较大，向心加速度也较大．故AD正确，BC错误
故选：AD．
根据万有引力提供向心力有
| GMm |
| r2 |
| mv2 |
| r |
| m?4π2r |
| T2 |
解得v=
|
T=2π
|
a=
| GM |
| r2 |
ω=
|
根据风云一号的周期比风云二号的周期短，结合②式可得，风云一号运转半径较小，即风云二号的运行轨道离地面较高．
再结合 ①③④可知，运转半径较小的卫星其线速度较大，角速度较大，向心加速度也较大．
所以风云一号的线速度较大，角速度较大，向心加速度也较大．故AD正确，BC错误
故选：AD．
点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、角速度、周期和向心力的表达式，以周期公式为突破口进行讨论．
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