Question

河边有M、N两个码头，一艘轮船的航行速度恒为v₁，水流速度恒为v₂，若轮船在静水中航行2MN的时间是t，则

1. A.
   轮船在M、N之间往返一次的时间大于t
2. B.
   轮船在M、N之间往返一次的时间小于t
3. C.
   若v₂越小，往返一次的时间越短
4. D.
   若v₂越小，往返一次的时间越长

Answer 1

AC
轮船在流动的水中实际运动（以河岸为参考系）可以看成静水中速度和水流速的矢量和。顺水航行时（设M在上游），相对河岸速度为V₁=v₁+v₂，M到N的时间为T₁=；逆水航行时，相对河岸速度为V₂=v₁-v₂，N到M的时间T₂=；轮船在M、N之间往返一次的时间T=T₁+T₂= + ，由题设t=，则t-T=-，因v₁〉V₂，即t-T〈0，A对B错；因T= + = ，若v₂越小，往返一次的时间越短，C对D错。