Question

（2009?崇明县模拟）地球上有一个摆长为0.9m的单摆，设地球表面重力加速度g=10m/s²，则该单摆的周期为

1.884（0.6π）

S，如果将该单摆放到某星球A的表面，已知A星球半径是地球半径的4倍，质量也是地球质量的4倍．则该单摆在A星球上的周期是地球上周期的

2

倍．

Answer 1

分析：根据单摆的周期公式T=2π

L g

，代入数据计算即可；根据星球表面的物体受到的重力等于万有引力mg=G

Mm

R2

，得g=

GM

R2

，根据A星球半径是地球半径的4倍，质量也是地球质量的4倍，可计算出地球和A星球的表面重力加速度之比，又根据单摆周期公式得

TA

T

=

g  gA

，代入数据可计算即可．

解答：解：1、根据单摆的周期公式T=2π

L g

，
代入数据T=2π

0.9 10

s=0.6πs．
2、根据星球表面的物体受到的重力等于万有引力mg=G

Mm

R2

，得g=

GM

R2

所以

g

gA

=

M

MA

?(

RA

R

)2=

1

4

×

16

1

=

4

1

根据单摆周期公式得

TA

T

=

g  gA

=

2

1

．
故答案为：1.884（0.6π），2．

点评：本题考查单摆周期公式，由周期公式确定g与周期的关系；会由重力等于万有引力列式得g与质量，半径之间的数量关系．