题目内容

老师带着几名学生进行野外考察。登上一山峰后，他们想粗略测出山顶处的重力加速度。于是他们用细线拴好石块P系在树干上做成一个简易单摆，如图所示。然后用随身携带的钢卷尺、秒表进行相应的测量。同学们首先测出摆长L，然后将石块拉开一个小角度由静止释放，使石块在竖直平面内摆动。用秒表测出单摆完成n次全振动所用的时间t。 

（1）利用测量数据计算山顶处重力加速度的表达式g=          ??。
（2）若某次用秒表测量若干次全振动所用的时间如图所示，则所时间为t=      s
（3）若同学们在某次测量中，振动周期测量正确，但测量摆长时从悬点一直量到石块下端，所以用这次测量数据计算出来的山顶处重力加速度值比真实值       ?（选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。
（1） ；  （2）    99.8     ；（3） 偏大

试题分析：（1）由题，单摆完成n次全振动所用的时间t得，单摆的周期．由单摆的周期公式得，．
（2）秒表的读数为60s+39.8s=99.8s
（3）单摆的摆长应等于悬点到石块重心的距离，若测量摆长时从悬点一直量到石块下端，摆长L偏大，则由重力加速度的表达式可知，重力加速度值比真实值偏大．
点评：单摆的周期采用累积法测量，周期的表达式．根据测量原理分析实验误差是常用的思路．
练习册系列答案
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在“验证机械能守恒定律”的一次实验中，质量m=1kg的重物自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图所示(相邻记数点时间间隔为0.02s，g取9.8m／s2)，那么：

(1)从起点P到打下计数点B的过程中物体的重力势能减少量△EP=________，此过程中物体动能的增加量△Ek=________；(都保留两位有效数字)
(2)通过计算，数值上△EP________△Ek(填“<”、“>”或“=”)，这是因为____________。
在“研究平抛物体运动”的实验中，可以描绘平抛物体的运动轨迹和求平抛初速度v0。实验简要步骤如下：
A．让小球多次从_____________位置上滚下，记下小球穿过卡片孔的一系列位置；
B．安装好器材，注意调节斜槽末端_____________和木板竖直，记下抛出点O和过抛出点O的竖直线；
C．用刻度尺测量曲线上某点的坐标x、y，用v0＝_____________计算该小球的平抛初速度，实验需要对多个点求v0的值，然后求其平均值；
D．取下白纸，以抛出点O为坐标原点，以竖直线为y轴建立直角坐标系，用平滑曲线描绘平抛轨迹。
（1）（6分）完成上述步骤，将正确的答案填在横线上；
（2）（2分）上述实验步骤的合理顺序是_____________（只需排列序号即可）。
下图是用来验证动量守恒的实验装置,质量为m1的弹性球1用细线悬挂于O点,O点下方桌子的边沿有一竖直立柱.实验时,调节悬点,使弹性球1静止时恰与立柱上的质量为m2的弹性球2接触且两球等高.将球1拉到A点,并使之静止,同时把球2放在立柱上.释放球1,当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞.碰后球1向左最远可摆到B点,球2落到水平地面上的C点测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒.现已测出A点离水平桌面的距离为a.B点离水平桌面的距离为b,C点与桌子边沿间的水平距离为c.(忽略小球的大小)
碰前1球的动量­­­­­­                    
碰后1球的动量                     碰后2球的动量                    
动量守恒的表达是                                            
在做“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，
(1)下列说法正确的是_____和_____ (填选项序号字母）;
A. 悬线越短越好            B.悬线上端固定且摆角要小
C.摆球应在竖直平面内摆动   D.摆球摆至最高点开始计时
(2)某次实验如果已知摆球直径为2.00cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如下图所示，那么单摆摆长是__________cm。如果测定了50次全振动的时间如下图中秒表所示，那么秒表读数是_________s，单摆的摆动周期是_________s。
（3）实验后，根据记录的数据，在坐标纸上以T为纵轴，L为横轴，作出T-l图像,发现图线是曲线;然后尝试以T2为纵轴，L为横轴，作出T2—L图像，发现图线是一条过原点的倾斜直线， 由此得出单摆做简谐运动的周期和摆长的关系是      (    )

A.   B.  
C.     D.
在用打点计时器研究物体的运动时，为了得到物体完整的运动情况，对接通电源与让纸带（随物体）开始运动，这两个操作的先后顺序应当是： (     )
A．先接通电源，后释放纸带
B．先释放纸带，后接通电源
C．释放纸带的同时接通电源
D．先接通电源或先释放纸带都可以
在用单摆测定重力加速度的实验中
（1）①实验时对摆线偏离竖直线的最大摆角θ的要求是      ；实验中计时起点选在
          （选填“平衡位置”或“最高点”）
②用游标卡尺测摆球直径时测量结果如图所示，摆球直径为d=__________cm，某次实验中停表测量单摆摆动50次全振动的示数如图所示，则停表读数t=___________s.

③测得摆线长为97.54 cm
④由此可以得出当地的重力加速度g＝______ m/s2.(取π2≈10，结果保留3位有效数字)
⑤上述过程中若测得的g值偏小，可能的原因是__________
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，秒表提前按下
D．实验中误将49次全振动数为50次
（2）某同学测出不同摆长时对应的周期T，作出T2~L图线，如图所示，再利用图线上任两点A、B的坐标（x1，y1）、（x2，y2），可求得g=             ；若该同学测摆长时漏加了小球半径，而其它测量、计算均无误，则用上述方法算得的g值和真实值相比是       的（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）．
如图所示为“用DIS研究机械能守恒定律”的实验装置。该实验装置中传感器K的名称是____________传感器；由该实验得到的结论是：

____________________________________________________________________________。
某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验，图（a）为实验装置简图。（交流电的频率为50Hz）

（1）图（b）为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为     m/s2。（保留二位有效数字）
（2）保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的，数据如下表：

实验次数
1
2
3
4
5
6
7
8
小车加速度
a/m?s―2
1.90
1.72
1.49
1.25
1.00
0.75
0.50
0.30
小车质量
m/kg
0. 25
0.29
0.33
0.40
0.50
0.71
1.00
1.67

4.00
3.45
3.03
2.50
2.00
1.41
1.00
0.60
请在方格坐标纸中画出图线，并从图线求出小车加速度a与质量倒数之间的关系式是             。
（3）保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F的变化图线如图（c）所示。该图线不通过原点，其主要原因是              。

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