题目内容
【题目】一半径为R = 10 cm的半圆形玻璃砖放置在竖直平面上,其截面如下图所示.图中O为圆心,MN为竖直方向的直径.有一束细光线自O点沿水平方向射入玻璃砖,现将入射光线缓慢平行下移,当入射光线与O点的距离为h = 6 cm时,从玻璃砖右侧射出的光线刚好消失.已知光在真空中的传播速度为c = 3×108 m/s,则:
(1)此玻璃的折射率为多少;
(2)若,求光在玻璃砖中传播的时间。
【答案】(1)(2)
【解析】
设此光线的临界角为C。
(1)根据题意可知,当入射光线与O点的距离为h时,从玻璃砖射出的光线刚好消失,光线恰好在MN圆弧面上发生了全反射,入射角等于临界角C.作出光路图,如图
根据几何知识得:
又
联立得:
(2)若h=5cm,设光线在圆弧面的入射角为θ.则有:
θ=45°>C
光发生全反射,光在玻璃砖中传播距离为:
光在玻璃砖中的传播速度为:
解得:
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