题目内容
12.一般来说,正常人从距地面1.5m高处跳下,落地时速度较小,经过腿部的缓冲,这个速度对人是安全的,称为安全着地速度.如果人从高空跳下,必须使用降落伞才能安全着陆,其原因是,张开的降落伞受到空气对伞向上的阻力作用.经过大量实验和理论研究表明,空气对降落伞的阻力f与空气密度ρ、降落伞的迎风面积S、降落伞相对空气速度v、阻力系数c有关(由伞的形状、结构、材料等决定),其表达式是f=$\frac{1}{2}$cρSv2.根据以上信息,解决下列问题(取g=10m/s2).(1)在忽略空气阻力的情况下,计算人从1.5m高处跳下着地时的速度大小(计算时人可视为质点).
(2)在某次高塔跳伞训练中,运动员使用的是有排气孔的降落伞,其阻力系数c=0.90.空气密度取ρ=1.25kg/m2,降落伞、运动员总质量m=80kg,张开降落伞后达到匀速下降时,要求人能安全着地,降落伞的迎风面积S至少是多大?
分析 (1)在忽略空气阻力的情况下,人做自由落体运动,由运动学公式求解人着地时的速度大小;
(2)由(1)求出人安全着陆的速度大小,张开降落伞后达到匀速下降时,空气阻力大小等于运动员的重力,根据平衡条件和f=$\frac{1}{2}$cρSv2结合可求出降落伞的迎风面积S.
解答 解:(1)设人从1.5m高处跳下着地时的安全速度大小为v0,则有 ${v}_{0}^{2}$=2gh
得 v0=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×1.5}$m/s≈5.5m/s
(2)由(1)可知人安全着陆的速度大小为$\sqrt{30}$m/s,跳伞运动员在空中匀速下降时空气阻力大小等于运动员的重力,则有
mg=$\frac{1}{2}$cρSv2
解得:降落伞的迎风面积 S=$\frac{2mg}{cρ{v}^{2}}$=$\frac{2×80×10}{0.9×1.25×30}$m2≈47.4m2
答:
(1)人从1.5m高处跳下着地时的速度大小是5.5m/s;
(2)要求人能安全着地,降落伞的迎风面积S至少是47.4m2.
点评 本题首先要有耐心读题,获取有效信息,其次,通过分析运动过程,把握每个过程遵守的规律,实质是运动学公式和平衡条件的综合应用.
练习册系列答案
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3.如图所示,三相交流发电机的三个线圈和三相负载的接法中,正确的说法有( )
A. | 都为星形连接 | |
B. | 都为三角形连接 | |
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D. | 发电机绕组为三角形连接,负载为星形连接 |
20.如图所示,用绳索将重球挂在墙上,不考虑墙的摩擦,如果绳的悬点不变而绳长度增加一些,重球重新平衡后,球对绳的拉力F1和球对墙的压力F2的大小变化情况是( )
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17.如图所示,倾角为θ=30°的斜面C置于水平地面上,小物块B置于斜面上,通过细绳跨过光滑的定滑轮(定滑轮通过竖直杆固定)与物体A相连接,连接B的一段细绳与斜面平行,此时B恰好不滑动,A、B、C都处于静止状态,认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦,则( )
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B. | 地面对C的支持力小于B、C重力之和 | |
C. | 若A、B质量满足一定关系时,C将不受地面摩擦力 | |
D. | 若剪断细绳,B下滑过程中,要使C不受地面摩擦,则A、B的质量应相等 |
4.用一水平力F将两铁块A和B紧压在竖直墙上而静止,如图所示,对此,下列说法中正确的是( )
A. | 铁块A对B的摩擦力可能向上,可能向下,也可能没有摩擦力 | |
B. | 墙对铁块B的摩擦力一定向上 | |
C. | 铁块B肯定对A施加竖直向上的摩擦力 | |
D. | 铁块B共受到4个力的作用 |
1.如图所示,一定质量的物体通过轻绳悬挂,结点为O.人沿水平方向拉着OB绳,物体和人均处于静止状态.若人的拉力方向不变,缓慢向左移动一小段距离,下列说法中正确的是( )
A. | OA绳中的拉力先减小后增大 | B. | OB绳中的拉力不变 | ||
C. | 地面给人的摩擦力逐渐增大 | D. | 人对地面的压力逐渐减小 |