题目内容
【题目】甲、乙两车在同一直线轨道上同向行驶,甲车在前,速度为v1=8 m/s,乙车在后,速度为v2=16 m/s,当两车相距x0=8 m时,甲车因故开始刹车,加速度大小为a1=2 m/s2,为避免相撞,乙车立即开始刹车,为不使相撞,则乙车的加速度至少为多大?
【答案】6 m/s2
【解析】
当乙车追上甲车速度恰好相等时,乙车刹车时加速度为最小值.根据位移关系求解时间,根据速度相等条件求出加速度。
两车速度相同均为v时,两车恰好未相撞,设所用时间为t,乙车的加速度为a2,则v1-a1t=v2-a2t
位移关系为:s乙-s甲=8m
根据平均速度公式有:
解得:t=2 s a2=6 m/s2
即t=2s时刻,两车恰好未相撞,显然此后在停止运动前,甲的速度始终大于乙的速度,故可避免相撞。满足题意的条件为乙车的加速度至少为6 m/s2。
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