Question

4．下列关于地球同步卫星的说法中正确的是（　　）

• A． 它的周期与地球自转周期相同，但高度和速度可以任意选择
• B． 运行速度小于7.9km/s
• C． 我们国家发射的同步通讯卫星定点在北京上空
• D． 它绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度小

Answer 1

分析 了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与地球自转周期相同．
物体做匀速圆周运动，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向轨道平面的中心．
通过万有引力提供向心力，列出等式通过已知量确定未知量．

解答 解：A、根据万有引力提供向心力得：$\frac{GMm}{（R+h）^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{R+h}$，因周期一定，则距地面高度一定，地球同步卫星距离地球的高度约为36000 km，半径一样，且线速度的大小也一定，故A错误；
B、第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据v的表达式可以发现，同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，故B正确；
C、它若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的，所以同步卫星不可能经过北京的正上空，故C错误；
D、根据$\frac{GMm}{{（R+h）}^{2}}=m{ω}^{2}（R+h）$，当运行半径越大时，角速度越小，因此比月球绕地球运行的角速度大，故D错误；
故选：B

点评 本题考查了地球卫星轨道相关知识点，地球卫星围绕地球做匀速圆周运动，圆心是地球的地心，万有引力提供向心力，轨道的中心一定是地球的球心；同步卫星有四个“定”：定轨道、定高度、定速度、定周期．本题难度不大，属于基础题．