题目内容
9.一辆汽车在高速公路上以30m/s的速度匀速行驶,由于在前方出现险情,司机采取紧急刹车,刹车时加速度的大小为5m/s2,求:(1)从开始刹车汽车滑行50m所经历的时间;
(2)汽车刹车后8s内滑行的距离;
(3)在汽车停止前3s内汽车滑行的距离.
分析 (1)汽车刹车时做匀减速运动,由初速度、加速度求出汽车刹车到停下的时间.
(2)先求出汽车刹车的时间,与8s比较,然后求出相应时间内的位移;
(3)运用逆向思维:汽车从静止开始做匀加速运动,加速度大小为5m/s2,求出在汽车停止前3s内汽车滑行的距离.
解答 解:(1)设从刹车到滑行50 m所经历的时间为t′,由位移公式有:x=v0t′+$\frac{1}{2}$at′2,
代入数据:50=30t′-$\frac{1}{2}$×5t′2
整理得:t′2-12t′+20=0
解得:t′1=2 s,t′2=10 s(刹车停止后不能反向运动故舍去)
故所用时间为:t′=2 s.
(2)由于v0=30 m/s,a=-5 m/s2,由v=v0+at,汽车的刹车时间t0为:
t0=$\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{0-30}{5}$s=6 s
由于t0<t,所以刹车后8 s内滑行的距离即为汽车停止运动时滑行的距离.
x=$\frac{{v}_{0}}{2}$t=$\frac{1}{2}$×30×6 m=90 m.
(3)此时可将运动过程看做反向的初速度为零的匀加速运动,则有:x1=$\frac{1}{2}$at2=$\frac{1}{2}$×5×32 m=22.5 m
答:(1)从开始刹车汽车滑行50m所经历的时间是2s;
(2)汽车刹车后8s内滑行的距离是90m;
(3)在汽车停止前3s内汽车滑行的距离是22.5m.
点评 对于汽车刹车问题,判断汽车的运动情况是关键,不能死套公式.有时还考虑司机的反应时间,在反应时间内汽车保持原来的状态不变.
练习册系列答案
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C. | 若是v1<v2,B 受到了A 所施加的向右的滑动摩擦力 | |
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