题目内容
如图所示,M为固定在水平桌面上的有缺口的方形木块,abcd为半径为R的3/4圆周的光滑轨道,a为轨道的最高点,de面水平且有一定长度.今将质量为m的小球在d点的正上方高为h处由静止释放,让其自由下落到d处切入轨道内运动,不计空气阻力,则( )
分析:根据牛顿第二定律分析小球的加速度与质量的关系.若小球恰能通过a点,其条件是小球的重力提供向心力,根据牛顿第二定律可解得小球此时的速度,用平抛运动的规律:水平方向的匀速直线运动,竖直方向的自由落体运动规律求出水平距离,由机械能守恒定律可求得h,分析小球能否通过a点后落回轨道内.
解答:解:A、由牛顿第二定律得知,小球释放后其加速度与质量无关,则其运动情况与小球的质量无关.故A正确.
B、C、D,小球恰能通过a点的条件是小球的重力提供向心力,
根据牛顿第二定律:mg=
解得:v=
小球离开a点时做平抛运动,用平抛运动的规律,
水平方向的匀速直线运动:x=vt
竖直方向的自由落体运动:R=
gt2,
解得:x=
R>R,故无论怎样改变h的大小,都不可能使小球通过a点后落回轨道内,小球将通过a点不可能到达d点.只要改变h的大小,就能改变小球到达a点的速度,就有可能使小球通过a点后,落在de之间.故BC正确,D错误.
故选ABC
B、C、D,小球恰能通过a点的条件是小球的重力提供向心力,
根据牛顿第二定律:mg=
v2 |
R |
解得:v=
gR |
小球离开a点时做平抛运动,用平抛运动的规律,
水平方向的匀速直线运动:x=vt
竖直方向的自由落体运动:R=
1 |
2 |
解得:x=
2 |
故选ABC
点评:本题实质是临界问题,要充分挖掘临界条件,要理解平抛运动的规律:水平方向的匀速直线运动,竖直方向的自由落体运动.
练习册系列答案
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如图所示,M为固定在桌面上的木块,M上有一个
圆弧的光滑轨道abcd,a为最高点,bd为其水平直径,de面水平且有足够的长度,将质量为m的小球在d点的正上方高h处从静止释放,让它自由下落到d点切入轨道内运动,则( )
3 |
4 |
A、在h为一定值的情况下,释放后,小球的运动情况与其质量的大小无关 |
B、只要改变h的大小,就能使小球通过a点后,既可以使小球落到轨道内,也可以使小球落到de面上 |
C、无论怎样改变h的大小,都不能使小球通过a点后又落回到轨道内 |
D、使小球通过a点后飞出de面之外(e的右边)是可以通过改变h的大小来实现的 |