题目内容
17．
如图所示，A、B、C三球质量分别为3m、2m、m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接．倾角为θ=30°的光滑斜面固定在地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态．已知重力加速度为g．将细线烧断的瞬间，下列说法正确的是（ ）| A． | A、B两个小球的加速度均沿斜面向上，大小均为$\frac{g}{10}$ | |
| B． | B球的加速度为$\frac{g}{2}$，方向沿斜面向下 | |
| C． | A、B之间杆的拉力大小为mg | |
| D． | A、B之间杆的拉力大小为1.2mg |
分析 先以A、B组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律求A、B两球的加速度．再以B球为研究对象，由牛顿第二定律求杆的拉力大小．
解答 解：AB、烧断细线前，以A、B、C组成的系统为研究对象，系统静止，处于平衡状态，合力为零，则弹簧的弹力为 F=（3m+2m+m）gsinθ=6mgsinθ．以C为研究对象知，细线的拉力为mgsinθ．烧断细线的瞬间，由于弹簧弹力不能突变，弹簧弹力不变，以A、B组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律得：F-（3m+2m）gsinθ=（3m+2m）aAB．
解得A、B两个小球的加速度为 aAB=$\frac{gsinθ}{5}$=$\frac{g}{10}$，方向沿斜面向上，故A正确，B错误．
CD、以B为研究对象，由牛顿第二定律得：FAB-2mgsinθ=2ma
解得杆的拉力为：FAB=1.2mg，故C错误，D正确．
故选：AD
点评 本题的关键点就是抓住绳和弹簧的区别：弹簧的弹力不会突变，而绳在断后弹力会突变为零．这点在做题时要特别留意．
练习册系列答案
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如图所示为固定在竖直平面内的轨道，直轨道AB与光滑圆弧轨道 BC相切，圆弧轨道的圆心角为37°，半径r=0.25m，C端水平，AB段的动摩擦因数为0.5．竖直墙壁CD高H=0.2m，紧靠墙壁在地面上固定一个和CD等高、底边长L=0.3m的斜面．一个质量m=0.1kg 的小物块（视为质点）在倾斜轨道上从距离B点l=0.5m处由静止释放，从C点水平抛出．重力加速度g=10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8．求：
5．
如图所示，细绳一端系着质量为M=0.6kg的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑小孔O吊着质量m=0.3kg的物体，M与圆孔距离为0.2m，已知M和水平面的最大静摩擦力为2N．现使此平面绕中心轴转动，为使M与盘面不出现相对滑动，盘面转动的角速度可以为：（取g=10m/s2）（ ）
如图所示，细绳一端系着质量为M=0.6kg的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑小孔O吊着质量m=0.3kg的物体，M与圆孔距离为0.2m，已知M和水平面的最大静摩擦力为2N．现使此平面绕中心轴转动，为使M与盘面不出现相对滑动，盘面转动的角速度可以为：（取g=10m/s2）（ ）| A． | 2.0rad/s | B． | 3.14 rad/s | C． | 6.0 rad/s | D． | 7.9 rad/s |
2．
如图甲所示，AB两端接直流稳压电源，其电压UAB=100V，R0=40Ω，滑动变阻器的总电阻R=20Ω，滑动片处于变阻器中点；如图乙所示，自耦变压器输入端A、B接交流电源，其电压有效值UAB=100V，R0=40Ω，滑动片处于线圈中点位置．则下列分析中正确的是（ ）
如图甲所示，AB两端接直流稳压电源，其电压UAB=100V，R0=40Ω，滑动变阻器的总电阻R=20Ω，滑动片处于变阻器中点；如图乙所示，自耦变压器输入端A、B接交流电源，其电压有效值UAB=100V，R0=40Ω，滑动片处于线圈中点位置．则下列分析中正确的是（ ）| A． | 甲图中UCD=80V，且R0中的电流为2A | |
| B． | 乙图中UCD=200V，且R0中的电流的有效值为5A | |
| C． | 甲图中UCD=50V，且R0中的电流为1.25A | |
| D． | 乙图中UCD=80V，且R0中的电流的最大值约为2$\sqrt{2}$A |
如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R=0.5m，离水平地面的高度H=0.8m，物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4m．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2．求：