题目内容
【题目】如图所示，在倾角为θ=30°的足够长的固定光滑斜面上，跨过定滑轮的轻绳一端系在小车的前端，另一端被坐在小车上的人拉住．已知人的质量为m1=70kg，小车的质量为m2=20kg，绳及滑轮的质量、滑轮与绳间的摩擦均不计，取g=10m/s2，人和车始终保持相对静止。当人以F=270N的力拉绳时，求：
（1）人与车一起运动的加速度大小和方向；
（2）人所受摩擦力的大小和方向；
（3）某时刻人和车沿斜面向上的速度为2m/s，此时人松手，则人和车一起滑到最高点所用时间为多少？
【答案】（1）速度大小为1m/s2．方向沿斜面向上 （2） 摩擦力的大小为150N，方向沿斜面向上 （3） t=0.4s
【解析】对整体，则： 2F-（m1+m2）gsin30°-f1=（m1+m2）a
f1=μ1（m1+m2）gcos30°
解得a=1m/s2 故人与车一起运动的加速度大小为1m/s2．方向沿斜面向上；
（2）对人F-m1gsin30°+f2=m1a，
解得f2=150N，方向沿斜面向上 故人所受摩擦力的大小为150N，方向沿斜面向上．
（3）撤去拉力后，a1=gsin30°=5m/s2；
则人和车一起滑到最高点所用时间t=0.4s；
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【题目】某实验小组发现一件图1所示的金属线，为了研究金属线的材质，他们进行了如下操作：
（1）他们从金属线中抽取一根细金属丝，截取其中的一部分，拉直后用游标卡尺测金属丝的长度，如图2所示，则金属丝长L=________cm．
（2）用游标卡尺测金属丝的直径，如图3所示，则金属丝的直径d =________mm．
（3）可用的实验器材如下：
①电流表
（量程0~0．6A，内阻约0．5Ω）
②电压表
（量程0~3V，内阻约10 kΩ）
③定值电阻R0（阻值等于5Ω）
④滑动变阻器R1（0~10Ω，额定电流2A）
⑤滑动变阻器R2（0~200Ω，额定电流0．5A）
⑥电源（电动势为4．5V，内阻不计）
他们利用上述器材设计了图4的实验电路，为实验调整方便，滑动变阻器应选择_______（填“R1”或“R2”）。
（4）该小组在实验中得到七组电压表示数U和电流表示数I的数据如下：
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
电压U（V） | 0．51 | 0．96 | 2．05 | 2．31 | 2．63 | 2．95 | |
电流I（A） | 0．080 | 0．150 | 0．320 | 0．360 | 0．410 | 0．460 |
其中，第3组实验数据如图5所示，请将电表的读数填入表格中。
（5）请在图6的表格中描绘出I-U图线。
（6）由图6的图线可知金属丝的电阻Rx=______Ω（保留两位有效数字）
（7）由上述数据可以计算出金属丝的电阻率ρ=________Ω﹒m（保留两位有效数字）
