Question

【题目】2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。某滑道示意图如下，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h=10 m，C是半径R=20 m圆弧的最低点，质量m=60 kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a=4.5 m/s2，到达B点时速度vB=30 m/s，滑道AB倾角为37°。取重力加速度g=10 m/s2。

（1）求长直助滑道AB的长度L；

（2）求长直助滑道AB段的动摩擦因数大小为多少?

（3）画出运动员经过C点时的受力图

Answer 1

【答案】（1）100m（2）0.1875（3）图见解析.

【解析】

（1）从A到B根据速度位移关系求解AB的长度；

（2）根据牛顿第二定律求解长直助滑道AB段的动摩擦因数大小；

（3）根据受力情况画出运动员经过G点时受力示意图；

（1）从A到B根据速度位移关系可得：vB2-vA2=2aL，
解得：L=m=100m；
（2）根据牛顿第二定律：mgsin370-μmgcos370=ma

解得μ=0.1875
（3）运动员经过C点时受到重力和支持力，如图所示；