题目内容

（8分）如图所示，一质量M＝4.0kg、长度L=2.0m的长方形木板B静止在光滑的水平地面上，在其右端放一质量m＝1.0kg的小滑块A（可视为质点）。现对A、B同时施以适当的瞬时冲量，使A向左运动，B向右运动，二者的初速度大小均为2.0m/s，最后A并没有滑离B板。已知A、B之间的动摩擦因数μ=0.50，取重力加速度g =10m/s2。求：

   

（1）经历多长时间A相对地面速度减为零；

（2）站在地面上观察，B板从开始运动，到A相对地面速度减为零的过程中，B板向右运动的距离；

（3）A和B相对运动过程中，小滑块A与板B左端的最小距离。

解析：

（1）A在摩擦力f=μmg作用下，经过时间t速度减为零，

根据动量定理有μmgt=mv0

解得 t=0.40s

（2）设B减速运动的加速度为a，A速度减为零的过程中，板B向右运动的位移为x。根据牛顿第二定律有μmg =Ma，解得 =1.25m/s2

根据匀变速直线运动位移公式有

解得    x=0.70m

（3）设A和B二者的共同速度为v，

根据动量守恒定律有 （M－m）v0=（M+m）v

解得v=1.2m/s

设A和B二者达到共同速度时，小滑块A与板B右端的距离为l，根据做功与能量变化的关系有

解得  l=1.28m，所以A、B相对运动过程中，小滑块A与板B左端的最小距离为

Δx=L-l=0.72m

练习册系列答案
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如图所示，一质量m＝0.10kg、电阻R＝0.10Ω的矩形金属框abcd由静止开始释放，竖直向下进入匀强磁场。已知磁场方向垂直纸面向内，磁感应强度B＝0.50T，金属框宽L＝0.20m，开始释放时ab边与磁场的上边界重合。经过时间t1，金属框下降了h1＝0.50m，金属框中产生了Q1＝0.45J的热量，取g＝10m/s2。

（1）求经过时间t1时金属框速度v1的大小以及感应电流的大小和方向；

（2）经过时间t1后，在金属框上施加一个竖直方向的拉力，使它作匀变速直线运动，再经过时间t2＝0.1s，又向下运动了h2＝0.12m，求金属框加速度的大小以及此时拉力的大小和方向（此过程中cd边始终在磁场外）。

（3）t2时间后该力变为恒定拉力，又经过时间t3金属框速度减小到零后不再运动。求该拉力的大小以及t3时间内金属框中产生的焦耳热（此过程中cd边始终在磁场外）。

（4）在所给坐标中定性画出金属框所受安培力F随时间t变化的关系图线。

 

 

（12分）如图所示，一质量m＝2 kg的物块从水平桌面上的A点以初速度v0＝4 m/s向左滑行，物块与桌面间的动摩擦因数μ＝0.5，A点距弹簧右端位置B的距离xAB＝0.2 m，物块经B点后将弹簧压缩到最短时到达C点，最大压缩量xBC＝0.1 m．随后物块被弹簧弹出，从桌边D点离开桌面．xAD＝0.1 m，桌面距地面高h="0.8" m．(弹簧质量不计，g=10m/s2)

(1)求弹簧被压缩时的最大弹性势能；
(2)求物块从桌边刚滑出时的速度大小；
(3)求物块落地点到桌边D的水平距离．

（12分）如图所示，一质量m＝2 kg的物块从水平桌面上的A点以初速度v0＝4 m/s向左滑行，物块与桌面间的动摩擦因数μ＝0.5，A点距弹簧右端位置B的距离xAB＝0.2 m，物块经B点后将弹簧压缩到最短时到达C点，最大压缩量xBC＝0.1 m．随后物块被弹簧弹出，从桌边D点离开桌面．xAD＝0.1 m，桌面距地面高h=0.8 m．(弹簧质量不计，g=10m/s2)

(1)求弹簧被压缩时的最大弹性势能；

(2)求物块从桌边刚滑出时的速度大小；

(3)求物块落地点到桌边D的水平距离．

 

如图所示，一质量m＝0.10kg、电阻R＝0.10Ω的矩形金属框abcd由静止开始释放，竖直向下进入匀强磁场。已知磁场方向垂直纸面向内，磁感应强度B＝0.50T，金属框宽L＝0.20m，开始释放时ab边与磁场的上边界重合。经过时间t1，金属框下降了h1＝0.50m，金属框中产生了Q1＝0.45J的热量，取g＝10m/s2。

（1）求经过时间t1时金属框速度v1的大小以及感应电流的大小和方向；

（2）经过时间t1后，在金属框上施加一个竖直方向的拉力，使它作匀变速直线运动，再经过时间t2＝0.1s，又向下运动了h2＝0.12m，求金属框加速度的大小以及此时拉力的大小和方向（此过程中cd边始终在磁场外）。

（3）t2时间后该力变为恒定拉力，又经过时间t3金属框速度减小到零后不再运动。求该拉力的大小以及t3时间内金属框中产生的焦耳热（此过程中cd边始终在磁场外）。

（4）在所给坐标中定性画出金属框所受安培力F随时间t变化的关系图线。

 

 

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