题目内容
【题目】在北京的南戴河滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和AB'（均可看作斜面）。质量相等的甲、乙两名旅游者分别乘两个完全相同的滑沙撬从A点由静止开始分别沿AB和AB'滑下，最后都停在水平沙面上，如图所示。设滑沙撬和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处均可认为是圆滑的，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙撬上不动。则下列说法中正确的是
A．甲在B点的速率一定大于乙在B'点的速率
B．甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程
C．甲全程滑行的水平位移一定大于乙全程滑行的水平位移
D．甲、乙全程克服摩擦力做的功相同
【答案】ABD
【解析】
试题设斜面的倾角为
，斜面高度为
，则斜面长度
，人下滑过程，由动能定理得：
，
，由于
与水平面的夹角小于AB与水平面的夹角，则甲在B点的动能大于乙在
点的动能，由于质量相同，因此甲在B点的速率一定大于乙在点的，故A正确；对全过程运用动能定理得：
，整理得：
，由此可知，两人滑行的水平位移相等，根据几何关系知甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程，由于AB′与水平面的夹角小于AB与水平面的夹角，甲的滑行路程大于乙的滑行路程，故B正确，C错误；对整个过程，由动能定理得：
，克服摩擦力做功：
相等，故D正确；
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