题目内容

参加电视台娱乐节目,选手要从较高的平台上以水平速度跃出后,落在水平传送带上,已知平台与传送带高度差H=1.8m,水池宽度S0=1.2m,传送带AB间的距离L0=20m,由于传送带足够粗糙,假设人落到传送带上后瞬间相对传送带静止,经过一个△t=1.0s反应时间后,立刻以a=2m/s2恒定向右加速度跑至传送带最右端.
(1)若传送带静止,选手以v0=3m/s水平速度从平台跃出,求从开始跃出到跑至传送带右端经历的时间.
(2)若传送带以u=1m/s的恒定速度向左运动,选手要能到达传送带右端,他从高台上跃出的水平速度v1至少多大?在此情况下到达B点时刻速度大小是多少?
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(1)H=
1
2
gt12
t1=
2H
g
=0.6s     
    选手在水平方向上的位移s1=v0t1=1.8m
则匀加速运动的位移s2=L0+s0-s1=
1
2
at22
    t2=4.4s    t=t1+t2+△t=6.0s
(2)设水平跃出速度v1,落到传送带1s反应时间内向左位移大小s1=u△t=1m
 然后向左减速至速度为零,向左发生位移   s2=
u2
2a
=0.25m

 不从传送带上掉下,平抛水平位移  s≥S0+s1+s2=2.45m
则    v1
s
t1
=4.08m/s      最小速度为4.08m/s   
在此情况下到达B点时刻速度v2=2aL0
v=
2aL0
=
80
m/s

故本题答案为:6.0s,
80
m/s.
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