题目内容

【题目】如图所示,某三角支架ABO中,轻杆BO可绕通过O点的光滑轴转动,AO垂直BOAB间用细绳连接,。在B点连接质量为m的小球,杆AO在外力作用下保持竖直方向,且使整个装置沿OA方向做直线运动。已知重力加速度为g

(1)当整个装置做匀速直线运动时,细绳AB和轻杆OB对小球的作用力分别为多大?

(2)当整个装置以加速度做匀加速运动时,细绳AB和轻杆OB对小球的作用力分别为多大?

【答案】(1)(2)

【解析】

(1)以小球为研究对象,当整个装置做匀速直线运动时,小球的加速度为0;小球受三个力的作用:竖直向下的重力mg、水平向右的力F、斜向左上方的拉力T。以水平向右的方向为x轴的正方向、竖直向上的方向为y轴的正方向,建立坐标系,将拉力T沿xy方向分解后分别对xy方向应用平衡条件得

联立解得

(2)以小球为研究对象,小球加速度的方向竖直向上。小球受三个力的作用:竖直向下的重力mg、水平向右的力、斜向左上方的拉力。以加速度的方向为x轴的正方向、水平向右的方向为y轴的正方向,建立坐标系,将沿xy方向分解,对x方向应用牛顿第二定律得

y方向应用牛顿第二定律得

联立解得

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