Question

【题目】水平传送带以v0=2m/s的速度在水平方向做匀速直线运动，这时将一质量为m=1kg的小物体轻轻放在传送带的左端（如图所示），已知传送带与物体的摩擦因数为μ=0.1，传送带的长度为L=10m，问经多长时间能将物体送到右端。（g=10m/s2）

Answer 1

【答案】6s

【解析】

对物体受力分析，由物体的受力确定物体的运动的情况，匀变速直线运动的规律可以求得运动的时间。

以传送带上轻放物体为研究对象，在竖直方向受重力和支持力，在水平方向受滑动摩擦力，做v0=0的匀加速运动。

根据牛顿第二定律：μmg = ma

解得：a = 1m/s2

设经时间tl，物体速度达到传送带的速度，据匀加速直线运动的速度公式vt=v0+at

解得：t1= 2s

时间t1内物体的位移s1=at2=×1×22 m =2m<10m

物体位移为2m时，速度与传送带的速度相同，2s后无摩擦力，开始做匀速运动s2= v2t2

因为s2=L－s1=（10-2）m=8m v2=2m/s

联立可得：t2=4s

则传送10m所需时间为t = 2s＋4s=6s