题目内容
【题目】如图，在x轴下方的区域内存在方向与y轴相同的匀强电场。在x轴上方以原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B。y轴下方的A点与O点的距离为d，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从A点由静止释放，经电场加速后从O点射入磁场。粒子重力不计，求：
（1）要使粒子离开磁场时的速度方向与x轴平行，电场强度E0大小；
（2）若电场强度E=
E0，粒子仍从A点由静止释放，离开磁场后经过x轴时的位置与原点的距离。
【答案】（1）
（2）
【解析】解:（1）粒子在电场中加速，由动能定理得： 
粒子进入磁场后做圆周运动，有
粒子之后恰好不再经过x轴，则离开磁场时的速度方向与x轴平行，运动情况如图①
可得 
联立解得 
（2）将
代入可得磁场中运动的轨道半径
粒子运动情况如图②，图中的角度α、β满足
即
粒子经过x轴时的位置坐标为
解得
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